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当别人给自己打电话时显示关机，可能有以下几种原因。
1、手机确实处于关机状态，如已对手机进行关机操作。
2、手机处于飞行模式或停机状态，这种情况下也会显示关机，可以开启飞行模式或停机一段时间再关闭测试一下，如果手机处于欠费停机状态，请及时充值。
3、手机所在的环境没有网络信号或信号较弱，导致手机无法接收到来电，可以换一个环境或者重启手机再试一次。
4、手机设置了呼叫转移，把所有呼入的电话转移到另一个关机状态的号码上，可以检查手机的呼叫转移设置并取消该设置。
5、手机中的SIM卡有问题或没有装好，导致手机无法正常接收信号和来电，可以检查一下SIM卡是否有问题或是否安装正确。
如果以上情况都不是问题所在，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求帮助。